User:Karsten Meyer/Zahlentheorie

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Mathematik ist vielleicht die wichtigste, und für den, der es möchte, die interessanteste, Wissenschaft. Für mich gehört, neben der Geometrie der Körper und der Topologie, die Zahlentheorie zu den interessantesten Teilgebieten der Mathematik. Die figurierten Zahlen, die Lucas-Folgen. Aber nichts in der Mathematik finde ich so interessant wie die Primzahlen und die mit ihnen zusammenhängenden Pseudoprimzahlen. Die Primzahlen haben interessante Eigenschaften, und scheinen unberechenbar, weshalb sie unter anderem so interessant für die Kryptographie erscheinen. Aufgrund der scheinbaren unberechenbarkeit kommen die Pseudoprimzahlen in das Spiel. Man kann die Pseudoprimzahlen als Abfall der Versuche, schneller zu bestimmen, ob eine Zahl eine Primzahl ist, sehen. Der kleine fermatsche Satz ist so ein Wersuch, oder der Algorithmus von Miller-Rabin. Ich denke aber auch, das die Pseudoprimahlen, und speziell die Menge der fermatschen Primzahlen (fermatsche Pseudoprimzahlen, eulerschen Pseudoprimzahlen, Euler-Jacobi-Pseudoprimzahlen, starke Pseudoprimzahlen, Carmichael-Zahlen, ...), die Unberechenbarkeiten der Primzahlen beseitigen oder erklären können, denn die Primzahlen kann es ohne die Pseudoprimzahlen nicht geben.